qtranslateはなぜかプラグインのホームリンクを変換してくれません。英語モードなのにデフォルトのホームURLに戻ってしまいます。素敵なサイトマップを作ってくれるslick sitemapも同様です。試行錯誤の結果、slick-sitemap.phpの74行目の部分を以下ように変更することで対処することが出来ました。
この部分を
$menu_list .= '</pre> <ul> <li id="home"><a href="'.get_option(">'.get_option("blogname").'</a></li> </ul> <pre>';
この部分を以下のように変更してqtranslateのURLに置き換えます。
$menu_list .= '</pre> <ul> <li id="home"><a href="'.qtrans_convertURL(get_home_url()).'">'.get_option("blogname").'</a></li> </ul> <pre>';